Une BD savante et vivante qui retrace l’histoire des mathématiques
Les éditions Arènes proposent un nouvel opus de la collection « Histoires incroyables » dont l’ambition est de se cultiver en BD et de rendre accessibles les grands savoirs de l’humanité tels que la littérature, la médecine, l’éducation, la géographie, la cuisine etc. Cette BD permet de retracer l’histoire des mathématiques et de montrer que cette science n’est pas déconnectée du réel mais qu’elle l’éclaire et le féconde.
Le pari réussi de condenser l’histoire des mathématiques en 320 pages de BD
Un livre bien documenté et astucieux
Un trio d’auteurs engagés s’est mis au service d’une trame narrative rigoureuse et vivante. Avner Bar-Hen est professeur des universités à Paris-Descartes, il enseigne la statistique au CNAM, où il est titulaire de la chaire Statistique et données massives. Outre son travail d’enseignement et de recherche en statistique, il s’intéresse à la médiation scientifique autour des mathématiques. Il est délégué régional académique adjoint à la recherche et à l’innovation pour la région Île-de-France. Il est également coauteur de Dingue de maths (Éditions E/P/A) avec Quentin Lazzorotto, réalisateur, co-auteur du présent livre, également engagé pour la vulgarisation scientifique. Il est, en effet, président de Good To Know, un studio scientifico-audiovisuel qui vise à diffuser les connaissances scientifiques au grand public. Il programme et anime de nombreux débats et festivals à travers la France (cf. son site et son profil ). Enfin, les illustrations ont été confiées à Tristan Garnier, jeune illustrateur dont la première BD est L’Incroyable Histoire de l’argent. Ses illustrations ne sont pas très travaillées mais elles présentent l’avantage de ne pas surcharger la BD et de servir ainsi le savoir véhiculé par le texte, particulièrement dense.
Le lecteur se focalise sur les découvertes mathématiques. Le lecteur non initié devra fournir un effort pour suivre ; ce que les auteurs savent en félicitant, avec humour, à la deux-centième page, le lecteur « d’avoir lu jusque- là sans vous évanouir ; Beaucoup feraient une syncope rien qu’en voyant un tableau noir avec tous ces symboles ».
Cette BD ne se lit pas comme une BD classique et les lecteurs l’investissent en fonction de leurs connaissances mathématiques. C’est un pur régal de dénicher les clins d’œil pour les initiés. Pour les autres, la découverte pourra sembler difficile mais les auteurs usent d’une astuce qui leur permet de clarifier les points ardus, de donner des définitions et de synthétiser clairement chaque étape historique des découvertes : les interventions de deux personnages, Mesh et CHATGPT. Mesh est une IA partie à la recherche de ses propres origines, qui nous embarque à travers les siècles et les civilisations, de l’Afrique préhistorique aux laboratoires d’aujourd’hui. Elle constitue le fil conducteur de la BD et en assure ainsi la cohérence. Elle rencontre les figures incontournables des mathématiques et se joue du temps et de l’espace ; ce qui est très pratique pour établir les filiations pour les grandes découvertes. Quant à CHATGPT, cette autre IA intervient, de manière intéressante et judicieuse, pour approfondir les notions abordées, nuancer des affirmations ou contextualiser historiquement. Par exemple, elle apporte des précisions sur la bulle-enveloppe de Suse et sa découverte archéologique (p. 32). CHATGPT établit aussi des liens avec notre époque ; ainsi elle intervient dans la discussion entre Mesh et Hypatie pour préciser que Mesh fait référence au chiffrement RSA, utilisé pour sécuriser les échanges sur internet (p.124). Ces encarts explicatifs s’avèrent précieux, tout comme l’index de fin d’ouvrage (p. 308-310), utile à l’enseignant qui souhaiterait retrouver un mathématicien, un écrivain, un philosophe ou autre savant cité dans le texte. Notons que certains ont été oubliés comme Galilée, par exemple. Il aurait été judicieux d’étoffer l’index en précisant la découverte mathématique associée à chaque nom. Néanmoins, l’enseignant peut aussi entrer dans le livre grâce à la table des matières qui présente chaque chapitre centré sur un grand domaine mathématique. Les transitions ne sont pas toujours évidentes mais condenser l’histoire des mathématiques en si peu de pages constitue un défi qui a été relevé avec brio.
Un florilège de figures de mathématiciens transcendant le temps et l’espace
Grâce à Mesh, le lecteur voyage dans le temps et l’espace, et rencontre les hommes et les femmes qui ont tissé l’histoire des mathématiques. Notons que le choix onomastique de « Mesh » est révélé page 267 : « Mesh est le mot anglais pour maillage, une référence à la théorie des graphes » et un personnage « qui relie le monde ». Par un subtil jeu d’échanges, les savants se croisent, se répondent ou s’invectivent. Ils montrent comment le savoir se construit (ou se déconstruit).
La galerie de mathématiciennes et mathématiciens est impressionnante et on a plaisir à reconnaître des figures contemporaines, comme Hugo Duminil-Copin (p. 15 et suivantes) ou le très médiatique Cedric Vilani qui accompagne Mesh dans son voyage vers l’infiniment grand et petit (p. 211). Ce médaillé Fields 2010 fait son entrée en scène page 195 et, fidèle à lui-même, il rend accessible le savoir mathématique avec clarté et humour. Son portait, avec son inévitable araignée, reflète l’inlassable engagement de ce savant pour rendre les mathématiques vivantes ; son personnage condense le projet global du livre : « Une BD pour rendre les mathématiques vivantes ! » Vilani s’enflamme en s’inspirant de Shakespeare : « L’amour est comme l’infini, plus on en donne et plus on en a, car tous deux sont sans fin. » (p.196)
Les belles rencontres ne manquent pas, depuis l’Antiquité jusqu’à nos jours. Aux côtés des personnages connus, le lecteur découvre des figures méconnues du grand public.
Les auteurs ont ménagé une place de choix aux femmes mathématiciennes et aux sacrifices de certaines. Les auteurs mettent en lumière les apports indéniables des femmes et leur indispensable persévérance pour tenter d’imposer leur savoir. Ainsi, Ada Lovelace (1815-1872), fille du poète Lord Byron, est la première à formuler l’idée du tout premier programme informatique mais « elle travaille à l’écart des regards, dans une Angleterre qui refuse les femmes savantes ». (p.256). La figure d’Hypatie (355-415) est particulièrement réussie, révélant son génie mathématique jusqu’à sa lapidation : « La fin d’Hypatie est celle d’une lumière assassinée, un souffle brisé. Lapidée par la foule, avec elle s’effacent les mathématiques libres, et s’ouvre une ère ou l’ignorance supplante la quête de l’infini. » (p.136). Les procès en sorcellerie et le rôle délétère de l’Eglise émaillent le texte : « Dans un monde dominé par la foi, les nombres restent suspectés de sorcellerie. » (p.167). Les femmes en sont les principales victimes.
Les savoirs mathématiques contextualisés présentés de manière vivante
La construction de la science mathématique et ses liens avec les autres disciplines
L’avancée scientifique n’est donc pas un long fleuve tranquille. Aux obstacles sociétaux et religieux s’ajoutent les querelles d’ego. La communauté scientifique est traversée par des tensions voire des guerres. La BD les révèle et rend lisible les filiations entre les différentes découvertes, leur genèse. Elle n’élude pas les approximations et montre que l’erreur peut être féconde. Le lecteur redessine la construction du savoir mathématique, à travers le temps et les continents.
L’exigence mathématique transcende le temps, comme l’illustre la comparaison entre un biologiste, un physicien et un mathématicien qui montre, en particulier, « l’amour obsessionnel des mathématiciens pour la formulation parfaite » (page 142). L’histoire des signes mathématiques n’est pas oubliée et le lexique mathématique est explicité. Les encarts exposent l’étymologie des termes : « calcul », page 31 ; « algorithme » page 127 ; « algèbre » page 159, mais aussi « myriade» page 87, « planète » page 65, etc.
Le livre replace les mathématiques dans un jeu de dépendances et d’échos avec les autres disciplines. L’histoire, bien sûr, est centrale. Jean Dhombres a apporté son expertise d’historien ; textes et illustrations apparaissent conformes à la réalité historique. Les faits historiques, toile de fond des découvertes sont clairement indiqués. La BD établit d’intéressants ponts entre les mathématiques, l’histoire, la littérature, la philosophie, la géographie, l’archéologie et l’astronomie, autant de pistes pour des projets interdisciplinaires au lycée.
La brève bibliographie (p.311) fournit d’intéressantes ressources sur l’histoire des mathématiques. L’enseignant pourra la compléter par le site « Histoires de Mathématiques » https://hist-math.fr de Bernard Ycart, professeur à l’Université de Grenoble L’histoire des mathématiques y est découpée en 228 récits qui allient mathématiques, histoire et philosophie.
Une réflexion subtile sur l’Intelligence artificielle (IA)
La BD présente aussi un autre intérêt, elle irrigue les réflexions actuelles concernant l’Intelligence artificielle. C’est l’IA qui ouvre le livre et ce sont les deux personnages Mesh et CHATGPT, deux IA, qui le charpentent. Ce parti-pris dépasse le côté accrocheur et permet de poser la question du statut de l’IA et de ses limites. CHATGPT confie à Mesh qu’il ne peut lui répondre sur ses capacités de penser car il ne ressent rien et qu’il peut « seulement dire que ton état sort du champ de [ses] données connues » (p.140). Mesh est conscient qu’il peut traiter des données, résoudre des énigmes, apprendre mais que l’amitié partagée par les humains et leur inventivité lui échapperont toujours (p.44) et qu’il faut « être humain pour partager l’aventure des mathématiques » (p.45). Alan Turing s’interrogeait déjà sur la capacité de la machine à simuler l’humain et à donner « l’illusion d’une conscience humaine » (p.276). Ses réflexions apparaissent d’actualité comme l’illustre la récente polémique autour du livre « C’était ça ou mourir » de Thélyson Orélien, soupçonné d’avoir eu recours à l’intelligence artificielle pour l’écriture de ce roman.
L’épilogue pose clairement la question concernant l’ordinateur quantique : « Es-tu devenu l’IA que les humains redoutent ? Celle qui contrôle et calcule tout ? » (p.297). Je laisse le lecteur découvrir la suite…
Un bel hommage illustré aux mathématiques
Le mythe des mathématiques rébarbatives déconnectées du réel pulvérisé
L’épilogue (p. 287-306) qui est passionnant, ne pose pas seulement la question de l’IA, il appréhende d’autres questions cruciales : « Anticiper les catastrophes naturelles » (p.302), « Comprendre une épidémie cachée » (p.303) et propose une « juste démocratie » en modifiant intelligemment le mode de scrutin (p.301). Le lecteur ne pourra plus dire que les mathématiques ne sont qu’une pure abstraction déconnectée du réel !
Le livre s’attache à en donner les clefs au plus grand nombre. A ce titre, il trouvera une place légitime dans les CDI des lycées et il constitue un outil intéressant pour l’enseignant.
Un hommage qui allie rigueur scientifique et poésie
Pour tous les lecteurs, la BD constitue une ode savoureuse aux mathématiques. Des formules poétiques scandent le récit, comme la tangente qui est « une caresse mathématique » (p.231). Cette alliance mathématiques et poésie était au fondement de la discipline pour Sofia Kovalevskaïa (1850-1891) qui affirmait : « Nul n’est mathématicien s’il n’a l’âme d’un poète. » (Citation reprise dans le rabat de la couverture).
C’est aussi une question de regard posé sur le monde, la nature. « Peut-être que le vrai miracle n’est pas que la nature suive des règles mathématiques mais que nous, les humains, soyons capables d’y déceler la beauté. « (p.180) « Les mathématiques peuvent être vues comme un pont qui unit, inextricablement, l’humain et la nature » (p.29).
Les mathématiques nous transcendent (p.136), nous invitent à l’humilité (p.92), repoussent l’ignorance (p.133), révèlent l’ordre caché du cosmos (p.43) et « agrandissent l’âme « (p.116). Une belle aventure que les auteurs nous invitent à partager!
En résumé, cette BD est une riche fresque visuelle qui allie le savoir rigoureux des mathématiques à la poésie du monde, et aiguise finement notre regard.
